- オプションの価値
- デルタ
- ガンマ
- シータ
- ベガ
- まとめ
オプションの価値
- オプションの価値 ＝ 本質的価値 ＋ 時間的価値
-
本質的価値 ＝ 現在の現資産価値 － 権利行使価格
※差がマイナスの場合、本質的価値はマイナスにはならず、０となる。
（オプショの買手は、最初に支払ったプレミアム以上の損失を被ることはない） - 時間的価値 ＝ 市場価格 － 本質的価値
- 時間的価値の源泉 ＝ 「ボラティリティ」と「満期までの時間」
| Out of The Money | 本質的価値を持たないオプション |
|---|---|
| In The Money | 本質的価値を持つオプション |
| At The Money | 権利行使価格 ＝ 原資産価格 |
デルタ
- オプションプレミアムの感応性の一つで、原資産価格の変化に対するオプションプレミアムの変化率
- オプションが権利行使される確率
-
コールオプションの「デルタ」
- 権利行使価格 ＝ 現在の原資産価格（ATM）→ デルタ ＝ 50%
- 権利行使価格 ＞ 現在の原資産価格（OTM）→ 権利行使される可能性↓ → デルタ ＜ 50%
- 権利行使価格 ＜ 現在の原資産価格（ITM）→ 権利行使される可能性↑ → デルタ ＞ 50%
-
プットオプションの「デルタ」
- 権利行使価格 ＝ 現在の原資産価格（ATM）→ デルタ ＝ 50%
- 権利行使価格 ＞ 現在の原資産価格（ITM）→ 権利行使される可能性↑ → デルタ ＞ 50%
- 権利行使価格 ＜ 現在の原資産価格（OTM）→ 権利行使される可能性↓ → デルタ ＜ 50%
- デルタ50%のオプションは、原資産価格の変化に対してプレミアムが50%しか変化しないということ。
-
「ATMのオプションのデルタは50%」なので、
原資産価格が+100円変動すると、
その50%である50円分、プレミアムが変動する。
-
原資産価格の方向と「権利行使される確率」
- コールオプション： 原資産価格↑ → 権利行使できる確率↑ → プレミアム↑
- プットオプション： 原資産価格↓ → 権利行使できる確率↑ → プレミアム↑
- ※あいだに「権利行使できる確率」があるのがポイント
ガンマ
- オプションプレミアムの感応性の一つで、原資産の単位当たりのデルタの変化率
- 原資産価格の変動によって、オプションが権利行使される確率がどのくらい変化するかを示すもの
- 「株価が10円変化したとき」の「オプションを権利行使できる確率」の変化を示すもの
-
原資産価格が権利行使価格から離れれば離れるほど、ガンマは小さくなる
- 例：テストで90点や10点をとる人にとって、点数が1点変わっても合格確率に影響がない。
シータ
- 満期日までの残存期間に対するオプション価値の変化率
- オプション価格は、満期日に近づくと実質的価値に収斂する。
- シータは、残存期間が長い間は大きく変化しないが、満期日に近づくと急速に減少する。
ベガ
- オプションのリスク指標の一つで、原資産のボラティリティ変化に対するオプション価格の変化率
-
ボラティリティ↑ → オプション価格↑
ボラティリティ↓ → オプション価格↓
- 満期日までの残存期間が長い → ベガ大
-
残存期間が長い
→ボラティリティ感度が高い
→ボラティリティの変化に対する価値（プレミアム）の変動が大きくなる
まとめ
| デルタ | 原資産の価格変動に対する感応度 | |
|---|---|---|
| ガンマ | 原資産の価格変動に対するデルタの感応度 | 原資産価格が権利行使価格と乖離 → ガンマ↓ |
| シータ | 満期日までの残存日数に対する感応度 | 残存期間↓ → シータ↑ |
| ベガ | 原資産のボラティリティに対する感応度 | ボラティリティ↑ → オプション価格↑ |
| ロー | 金利に対する感応度 |
